本文介绍如何在 javascript 中实现带条件限制的笛卡尔积运算，支持基于参数索引与值的嵌套规则（如“当第 0 位为 2 时，第 1 位只能是 'a' 或 'b'”），通过函数式组合与高效过滤完成合规组合生成。

在实际业务中（如动态表单配置、多维筛选器、参数化测试用例生成等），我们常需对多个选项数组求笛卡尔积，但并非所有组合都合法——某些参数值之间存在依赖或互斥关系。例如：“若第一个参数取值为 2，则第二个参数仅允许 'A' 或 'B'”。这类条件性笛卡尔积无法直接用朴素递归或 flatMap 实现，需将约束建模为可复用、可组合的校验逻辑，并与全量组合进行高效过滤。

核心思路：分离计算与约束

解决方案采用「先生成后过滤」的清晰分层策略：

• 第一步：无约束笛卡尔积
  使用尾递归优化的 cartesian 函数，高效生成所有可能组合（避免中间数组拷贝）：

const cartesian = ([xs, ...xss]) => {
  const kids = xs && cartesian(xss);
  return xs == undefined ? [[]] : xs.flatMap(x => 
    (kids || [[]]).map(ys => [x, ...ys])
  );
};

该实现时间复杂度为 O(∏|params[i]|)，空间上仅保留当前层级结果，兼顾可读性与性能。

• 第二步：将嵌套约束转为谓词函数数组
  解析 pairRestrictions（形如 {0: {2: {1: ["A","B"]}}}）为一组 (combination) => boolean 函数：
  • 外层键 0 → 第 0 个参数索引（i）
  • 中层键 "2" → 当第 i 位值等于该字符串/数字时触发约束（注意：JS 对象键自动转为字符串，故 2 和 "2" 等价）
  • 内层键 1 → 被约束的参数索引（j）
  • 值 ["A","B"] → combination[j] 的合法取值集合

转换代码如下：

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const fns = Object.entries(pairRestrictions)
  .flatMap(([k0, v0]) =>
    Object.entries(v0).flatMap(([k1, v1]) =>
      Object.entries(v1).flatMap(([k2, v2]) =>
        (xs) => xs[k0] == k1 ? v2.includes(xs[k2]) : true
      )
    )
  );

此结构天然支持多级、多条件叠加（如同时限制 0→2→1 和 0→3→2），且每个谓词独立、无副作用。

• 第三步：组合过滤
  对全量笛卡尔积结果调用 .filter()，确保每个组合满足所有约束（every）或任一约束（some，按需切换）：

const generateCombinations = (params, pairRestrictions) => {
  const fns = /* 上述转换逻辑 */;
  return cartesian(params).filter(comb => fns.every(fn => fn(comb)));
};

完整示例与验证

const params = [[1, 2, 3], ["A", "B", "C"], [10, 11, 12]];
const pairRestrictions = {0: {2: {1: ["A", "B"]}}};

const result = generateCombinations(params, pairRestrictions);
console.log(result.length); // 24（原始 27 种中排除了 [2,'C',*] 和 [3,'C',*] 共 3 组）

输出符合预期：所有 params[0] === 2 或 params[0] === 3 的组合中，params[1] 均不为 "C"。

注意事项与局限性

• ✅ 约束可扩展：支持任意深度嵌套（如 {0: {1: {2: {3: [...]}}}}），只需调整解析逻辑。
• ⚠️ 键类型限制：因依赖 Object.keys()，约束中的“值”必须可安全转为字符串（即 String(value) 唯一且稳定）。null、undefined、对象、函数等不可作为约束键；若需支持，建议预处理为唯一字符串 ID。
• ⚠️ 性能权衡：全量生成 + 过滤在参数维度高、约束稀疏时可能内存压力大。若约束极强（如 99% 组合非法），可改用回溯生成（边构造边校验），但实现复杂度显著上升。
• ? 调试建议：打印 fns 数组可直观查看所有生效谓词，便于验证逻辑是否正确解析。

通过将约束声明式地编码为纯函数，并与通用笛卡尔积解耦，本方案在保持代码简洁性的同时，提供了强大的表达能力与维护性——真正实现「配置即逻辑」。